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【题目】已知的两条弦,,连接,过点,垂足为.

1)如图,连接,求证:

2)连接并延长交于点,若平分,圆的半径为,求的长.

【答案】1)见解析;(2,

【解析】

1)连接,由可得,,即同弧,所以,推出,所以是等腰三角形,;因为,得垂直平分,即;(2)如图,连接并延长交圆,连接,由,可得,则,在Rt△AMC中可得:,故,故;过,可得,故,设,则,由平分,及∠BNH=∠BFH=90°,可得HN=HF=3a故,在中,,可得,在中,;过,则,由于,可得,即可求出的值;

1)证明:连接

垂直平分

.

2)如图,连接并延长交圆,连接

是圆的直径,

∵圆的半径为

中,

.

,可得

中,

,则

平分,∠BNH=∠BFH=90°,

∴HN=HF=3a

中,

∴在中,

,则

.

练习册系列答案
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【题目】某瓜果基地市场部为指导该基地某蔬菜的生产和销售,在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测,提供了两个方面的信息,如下图所示,请你根据图像提供的信息说明:

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配件种类




每人可加工配件的数量(个)

16

12

10

每个配件获利(元)

6

8

5

1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求yx之间的函数关系式

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1)求这次活动中一共调查了多少名学生.

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3)补全两幅统计图.

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【题目】在二次函数y=-x2bxc中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

x

……

2

0

3

4

……

y

……

7

m

n

7

……

mn的大小关系为( )

A. mn B. mn C. mn D. 无法确定

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【题目】如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.

1)求证:∠CAD=∠BDC

2)若BC2CD3,求⊙O的半径.

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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙M,给出如下定义:若⊙M上存在两个点AB,使AB=2PM,则称点P为⊙M美好点”.

(1)当⊙M半径为2,点M和点O重合时,

①点P1(-20)P2(11)P3(22)中,⊙O美好点______

②点P为直线y=x+b上一动点,点P为⊙O美好点,求b的取值范围;

(2)M为直线y=x上一动点,以2为半径作⊙M,点P为直线y=4上一动点,点P为⊙M美好点,求点M的横坐标m的取值范围.

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(1)求点B到地面的距离;

(2)求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果保留根号)

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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是  

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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