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【题目】如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1: (斜坡的铅直高度与水平宽度的比),经过测量AB=10米,AE=15米.

(1)求点B到地面的距离;

(2)求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果保留根号)

【答案】(1)5;(2)宣传牌CD高(20﹣10)m.

【解析】试题分析:(1)在RtABHtanBAH==i==.得到∠BAH=30°,于是得到结果BH=ABsinBAH=10sin30°=10×=5

2)在RtABHAH=ABcosBAH=10cos30°=5.在RtADEtanDAE=tan60°=得到DE=15如图过点BBFCE垂足为F求出BF=AH+AE=5+15于是得到DF=DEEF=DEBH=155.在RtBCFC=90°﹣CBF=90°﹣45°=45°,求得∠C=CBF=45°,得出CF=BF=5+15即可求得结果.

试题解析:(1)在RtABH中,∵tanBAH==i==∴∠BAH=30°,BH=ABsinBAH=10sin30°=10×=5

B距水平面AE的高度BH5

2)在RtABHAH=ABcosBAH=10cos30°=5.在RtADEtanDAE=tan60°=DE=15如图过点BBFCE垂足为FBF=AH+AE=5+15DF=DEEF=DEBH=155.在RtBCFC=90°﹣CBF=90°﹣45°=45°,∴∠C=CBF=45°,CF=BF=5+15CD=CFDF=5+15﹣(155)=2010(米)广告牌CD的高度约为2010米.

练习册系列答案
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(1)列式表示最内侧-圈跑道的长度____.(直接写出答案, 不写过程)

(2)列式表示整个操场所占地面的面积___ . (即最外侧跑道圈住的面积,直接写出答案,不写过程)

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【题目】(2014四川资阳)如图,已知直线l1l2,线段AB在直线l1上,BC垂直于l1交l2于点C,且AB=BC,P是线段BC上异于两端点的一点,过点P的直线分别交l2,l1于点D,E(点A,E位于点B的两侧,满足BP=BE,连接AP,CE.

(1)求证:ABPCBE.

(2)连接AD、BD,BD与AP相交于点F,如图

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