Question

12．如图，AB为⊙O的直径，点E、C都在圆上，连接AE，CE，BC，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，若∠AEC=25°，则∠D的度数为（　　）

• A． 75°
• B． 65°
• C． 55°
• D． 74°

Answer 1

分析 根据圆周角定理得出∠B=∠AEC=25°，根据切线的性质求出∠BAD，进一步根据三角形的内角和求出答案即可即可．

解答 解：∵过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，
∴∠BAD=90°，
∵∠AEC=25°，
∴∠B=∠AEC=25°，
∴∠D=180°-90°-25°=65°．
故选：B．

点评 本题考查了切线的性质，圆周角定理的应用，结合图形灵活运用这些性质进行推理得出答案即可．