如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的坡角为30°现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB. （结果保留整数）
解：由题意得：∠AEB=30° ∠ACE=15° ∠AEF=60°
∵∠AEB=∠ACE+∠CAE
∴∠CAE=15° --------------------2分
∴△ACE为等腰三角形 ∴AE=EC
∵EC=100 ∴AE=100
在RT△AEF中，EF=AE·cos60°=100×
=50米
AF=AE·sin60°=100×
=50
米
在RT△BEF中，∠BEF=30°
BF=EF·tan30°=50×
=
--------------------------6分
∴AB=AF-BF
=50-=
≈58米
答：塔高AB约为58米。 ------------------------------------------8分
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如图所示，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可以使小灯泡发光.
(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；
(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
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已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1(a为常数，a≠0)的方差是 .(用含有a，s2的代数式表示)
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二次函数y=x2+bx的图像如图所示，对称轴为直线x=1，若关于X的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（ ）
A、t ≥-1 B、-1≤t＜3 C、-1≤t＜8 D、 3＜t＜8
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图形的旋转
| 定义 | 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. |
| 性质 | 1.对应点到旋转中心的距离⑭ ； 2.任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于⑮ ； 3.旋转前后的图形⑯ . |
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为( )
A.30° B.60° C.90° D.150°
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如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= m.
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÷(m＋2—
) , 其中m是方程x2＋3x＋1=0的根。