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【题目】如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高,点O是AC中点,延长DO到E

使AE∥BC,连接AE。

(1)求证:四边形ADCE是矩形;

(2)①若AB=17,BC=16,则四边形ADCE的面积=

②若AB=10,则BC= 时,四边形ADCE是正方形。

【答案】(1)见解析;(2)①120; ②.

【解析】试题分析:(1)根据平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形根据垂直推出∠ADC=90°,根据矩形的判定得出即可

2)①求出DC根据勾股定理求出AD根据矩形的面积公式求出即可

要使ADCE是正方形只需要ACDE即∠DOC=90°,只需要OD2+OC2=DC2即可得到BC的长

试题解析:(1)证明AEBC,∴∠AEO=∠CDO.又∵∠AOE=∠CODOA=OC,∴△AOE≌△COD,∴OE=OD,而OA=OC,∴四边形ADCE是平行四边形.∵ADBC边上的高,∴∠ADC=90°.∴ADCE是矩形.

2AD是等腰△ABC底边BC上的高BC=16AB=17BD=CD=8AB=AC=17ADC=90°,由勾股定理得AD===15∴四边形ADCE的面积是AD×DC=15×8=120

BC=DC=DB=ADCE是矩形OD=OC=5OD2+OC2=DC2∴∠DOC=90°,ACDEADCE是正方形

练习册系列答案
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A. =
B. =
C. =
D. =

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(2)若∠AFH+CHF= 100°,求∠FOH的度数.

(3)当∠FOH=_____ ° AB//CD.

[拓展]如图,∠AFH和∠CHI的平分线交于点OEG经过点O且平行于FH,分别与ABCD交于点EG.若∠AFH+CHF=a,求∠FOH的度数. (用含a的代数式表示)

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(1,0).点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳动4个单位至点P6,…….照此规律,点P第100次跳动至点P100的坐标是( )

A. (-26,50) B. (-25,50) C. (26,50) D. (25,50)

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【题目】ABC在平面直角坐标系中ABC.将其平移后得到AB的对应点是C的对应点的坐标是.

(1)在平面直角坐标系中画出ABC

(2)写出点的坐标是_____________,坐标是___________;

(3)此次平移也可看作________平移了____________个单位长度,再向_______平移了______个单位长度得到△ABC.

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(1)请用列表或树状图(树状图也称树形图)的方法(选其中一种即可),把抽奖一次可能出现的结果表示出来;
(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动,求能中奖的概率P.

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【题目】点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论:甲:b﹣a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:ab>0,其中正确的是( )

A.甲、乙
B.丙、丁
C.甲、丙
D.乙、丁

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