Question

6．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=5}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×2+②得出x=2，把x的值代入②求出y即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=5①}\\{x-2y=4②}\end{array}\right.$
①×2+②得：x=2，
把x=2代入②得：2-2y=4，
解得：y=-1，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤3．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键，难度适中．