【题目】已知:AD∥BC,点P为直线AB上一动点,点M在线段BC上,连接MP,,,.
(1)如图1,当点P在线段AB上时,若,=150°,则=________°;
(2)如图2,当点P在AB的延长线上时,写出,与之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点P在BA的延长线上时,请画出图形,直接写出,与之间的数量关系.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论.①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正确的是____________
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【题目】“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD 和折线 OABC 表示“龟兔赛跑”时的路程与时间关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题:
(1)折线 OABC 表示赛跑过程中_______的路程与时间的关系, 线段 OD 表示赛跑过程中_______的路程与时间的关系, 赛跑的全程是________米.
(2)兔子在起初每分钟跑多少米,乌龟用多少分钟追上了正在睡觉的兔子.
(3)兔子醒来,以 48 千米/小时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到 0.5 分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?
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【题目】如图,过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交AC边于D,则DE的长为( )
A.B.1C.D.不能确定
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【题目】如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP(备注:当EF=FP,∠EFP=90°时,∠PEF=∠FPE=45°,反之当∠PEF=∠FPE=45°时,当EF=FP).
(1)在图1中,请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP、BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗?若成立,给出证明:若不成立,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已如点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处,并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________.
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【题目】省道S226在我县境内某路段实行限速,机动车辆行驶速度不得超过60km/h,如图,一辆小汽车在这段路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方36m的C处,过了3s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为60m,这辆小汽车超速了吗?
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【题目】杭州休博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元),g也是关于x的二次函数;
(1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元.求y关于x的解析式;
(2)求纯收益g关于x的解析式;
(3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大;几个月后,能收回投资?
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【题目】如图,一个长方形窗框被分成上下两个长方形,上部分长方形又被分成三个小长方形,其中,为的四等分点(在左侧)且.一晾衣杆斜靠在窗框上的位置,为中点.若,分长方形的左右面积之比为,则分长方形的左右面积之比为________.(用含,的代数式表示)
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