【题目】如图,一个长方形窗框被分成上下两个长方形,上部分长方形又被分成三个小长方形,其中,为的四等分点(在左侧)且.一晾衣杆斜靠在窗框上的位置,为中点.若,分长方形的左右面积之比为,则分长方形的左右面积之比为________.(用含,的代数式表示)
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【题目】已知:AD∥BC,点P为直线AB上一动点,点M在线段BC上,连接MP,,,.
(1)如图1,当点P在线段AB上时,若,=150°,则=________°;
(2)如图2,当点P在AB的延长线上时,写出,与之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点P在BA的延长线上时,请画出图形,直接写出,与之间的数量关系.
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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.
(1)求证:AE=EC;
(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.
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【题目】在数学课外小组活动中,老师提出了如下问题:
如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式|x|>a(a>0)和|x|<a(a>0)的解集.
小明同学的探究过程如下:
先从特殊情况入手,求|x|>2和|x|<2的解集.确定|x|>2的解集过程如下:
先根据绝对值的几何定义,在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数,在数轴上确定范围如下:
所以,|x|>2的解集是x>2或 .
再来确定|x|<2的解集:同样根据绝对值的几何定义,在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数,在数轴上确定范围如下:
所以,|x|<2的解集为: .
经过大量特殊实例的实验,小明得到绝对值不等式|x|>a(a>0)的解集为 ,|x|<a(a>0)的解集为 .
请你根据小明的探究过程及得出的结论,解决下列问题:
(1)请将小明的探究过程补充完整;
(2)求绝对值不等式2|x+1|-3<5的解集.
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【题目】甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务,已知如下信息:
信息一:甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时;
信息二:甲4小时完成的工作量与乙3小时完成的工作量相等;
信息三:丙的工作效率是甲的工作效率的2倍.
如果每小时只安排1名打字员,那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务,共需( )
A.小时B.小时C.小时D.小时
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【题目】如图,现有一个大正方形和四个一样的小正方形,小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了图1,图2,图3三种图案:
(1)根据图1,图2中所标数据,求出大正方形和小正方形的边长分别是多少厘米?
(2)若图3中四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形,求大正方形中未被小正方形覆盖的阴影部分的面积.
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【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度(单位:)与足球被踢出后经过的时间(单位:)之间的关系如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … | |
0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论:①足球距离地面的最大高度为;②足球飞行路线的对称轴是直线;③足球被踢出时落地;④足球被踢出时,距离地面的高度是.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】下列方程中,两实数根之和等于2的方程是( )
A. x2+2x﹣3=0 B. x2﹣2x+3=0 C. 2x2﹣2x﹣3=0 D. 3x2﹣6x+1=0
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