练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D.给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正确的结论有_____.

    【答案】①②③④

    【解析】

    本题主要考查锐角三角函数的定义，根据∠A=90°，AD⊥BC，可得∠α=∠B，∠β=∠C，再利用锐角三角函数的定义可列式进行逐项判断．

    ∵∠A=90°，AD⊥BC，

    ∴∠α+∠β=90°，∠B+∠β=90°，∠B+∠C=90°，

    ∴∠α=∠B，∠β=∠C，

    ∴sinα=sinB，故①正确；

    sinβ=sinC，故②正确；

    ∵在Rt△ABC中sinB=，cosC=，

    ∴sinB=cosC，故③正确；

    ∵sinα=sinB，cos∠β=cosC，

    ∴sinα=cos∠β，故④正确；

    故答案为①②③④．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在口ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．

    （1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；

    （2）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；

    （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　）

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

    ①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

    ③3a+c=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的是_____（只需填序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC，BC．

    （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若AD=2，AC=，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下：

    甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12

    乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13

    （1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；

    （2）哪个班的成绩比较整齐？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE，设，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）（提示：过点E、C、D作AB的垂线）

    A.线段PDB.线段PCC.线段DED.线段PE

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0)，且满足4a+2b+c>0.以下结论(1)a+b>0;(2)a+c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b2-2ac>5a2其中正确的个数有( )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y1=(x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点.则下列结论：

    ①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时y1＞y2.

    其中正确的结论是(　　)

    A. ①③④ B. ①③ C. ①②④ D. ②

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案