【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数;
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若设∠AOE=x°.
①用含x的代数式表示∠EOF;
②求∠AOC的度数.
【答案】(1)55°;(2)①∠FOE=x;②100°.
【解析】试题分析:(1)、根据对顶角的性质得出∠BOD的度数,根据直角和角平分线的性质求出∠BOF和∠BOE的度数,从而根据∠EOF=∠BOF+∠BOD得出答案;(2)、根据角平分线的性质得出∠BOE=∠DOE,根据平角的性质得出∠COE=∠AOE,最后根据角平分线的性质得出∠FOE的度数;根据题意得出∠BOE= -15°,根据∠BOE+∠AOE=180°求出x的值,最后根据∠AOC=2∠BOE得出答案.
试题解析:解:(1)由对顶角相等可知:∠BOD=∠AOC=70°,
∵∠FOB=∠DOF﹣∠BOD,∴∠FOB=90°﹣70°=20°,
∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°,
∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°,
(2)①∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠DOE,
∵∠BOE+∠AOE=180°,∠COE+∠DOE=180°,
∴∠COE=∠AOE=x,
∵OF平分∠COE, ∴∠FOE=x;
②∵∠BOE=∠FOE﹣∠FOB,∴∠BOE=x﹣15°,
∵∠BOE+∠AOE=180°,∴x ﹣15°+x=180°,解得:x=130°,
∴∠AOC=2∠BOE=2×(180°﹣130°)=100°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
(1)当0<t<5时,用含t的式子填空:
BP=_______,AQ=_______;
(2)当t=2时,求PQ的值;
(3)当PQ=AB时,求t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( )
A.为制作校服,了解某班同学的身高情况
B.了解全市初三学生的视力情况
C.了解一种节能灯的使用寿命
D.了解我省农民的年人均收入情况
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】地球上陆地的面积约为149000000km2,数149000000用科学记数法可表示为( )
A. 1.49×108 B. 1.49×109 C. 14.9×108 D. 14.9×109
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.
(1)求出∠AOB及其补角的度数;
(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了了解某校初三年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是( )
A.400名学生的体重
B.被抽取的50名学生
C.400名学生
D.被抽取的50名学生的体重
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com