Question

【题目】如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形．

Answer 1

【答案】证明：在△AFB和△DCE中，

∴△AFB≌△DCE（SAS），
∴FB=CE，
∴∠AFB=∠DCE，
∴FB∥CE，
∴四边形BCEF是平行四边形．
【解析】首先证明△AFB≌△DCE（SAS），进而得出FB=CE，FB∥CE，进而得出答案．
【考点精析】通过灵活运用平行四边形的判定，掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形即可以解答此题．