Question

如图，AB与CD相交于点O，∠D=∠B=90°，要使△AOD与△COB全等，还需要添加一个条件，你认为添加的条件可以是

 

．（只添加一个条件即可）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：要使△AOD≌△COB，已知AB与CD相交于点O，∠D=∠B=90°，具备了两角对应相等，还缺少边对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答：解：DO=BO，
理由是：∵AB与CD相交于点O，
∴∠AOD=∠COB
∵在△AOD和△COB中

∠D=∠B DO=BO ∠AOD=∠COB

∴△AOD≌△COB，
故答案为：DO=BO．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此题答案不唯一，如：DO=BO或AD=CB或AO=CO．