Question

如图，五角星ABCDE中，∠AMB=

 

度．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和把五个角转化为一个三角形的内角的和，再根据三角形内角和定理解答．

解答：解：如图，∵∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，
∴∠1+∠2=∠A+∠C+∠B+∠D，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
∴每个内角为36°，
∴∠AMB=∠EMC=180°-∠E-∠C=180°-36°-36°=108°
故答案为：108．

点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，把五个角转化为一个三角形的三个内角的和是解题的关键．