Question

如图，在△ABC中，AB=AC=BD，则3∠ADB-∠CAD=

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：由条件可知∠B=∠C，∠ADB=∠BAD，再利用三形角形内角和定理和外角的性质可得到答案．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AB=BD，
∴∠ADB=∠DAB，
∴2∠ADB=180°-∠B=180°-∠C，
又∵∠ADB=∠C+∠CAD，
∴∠C=∠ADB-∠CAD，
∴2∠ADB=180°-（∠ADB-∠CAD），
∴3∠ADB-∠CAD=180°，
故答案为：180°．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理、外角的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意方程思想的应用．