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当x取
 
值时,x2+6x+10有最小值,最小值是
 
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:把多项式x2+6x+10凑成完全平方式加常数项的形式.
解答:解:x2+6x+10,
=x2+6x+9+1,
=(x+3)2+1,
所以当x+3=0,即x=-3时,多项式x2+6x+10有最小值1.
故答案是:-3,1.
点评:此题主要考查了配方法的应用和非负数的性质,即完全平方式的值是大于等于0的,它的最小值为0.所以在求一个多项式的最小值时常常用凑完全平方式的方法进行求值.
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