Question

由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，树甲恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，这棵树原来的高度为

 

米（结果保留根号）．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：过作CD⊥AB交AB延长线于D，根据勾股定理求得BD的长，从而求得线段AD的长，然后根据勾股定理求得AC的长，从而求得线段AC的长．

解答：解：如图作CD⊥AB交AB延长线于D，
由题意知BC=5，CD=3，
根据勾股定理得：BD=4，
∵AB=1，
∴AD=5，
∴AC=

32+52

=

34

，
∴这棵树原来的高度=AB+AC=（1+

34

）m．

点评：本题考查了勾股定理的应用，考查了实数大小的比较，本题中正确的计算AC，AB的长是解题的关键．