Question

已知函数y=（m-2）xm2-5是一个反比例函数．
（1）求m的值；
（2）它的图象位于哪些象限；
（3）当

1

2

≤x≤2时，求函数值y的取值范围．

Answer 1

考点：反比例函数的性质,反比例函数的定义

专题：

分析：（1）根据反比例函数的定义列出有关m的方程求得m的值即可；
（2）根据求得的反比例函数的解析式确定其图象的位置；
（3）代入x的值求得函数值即可确定y的取值范围．

解答：解：（1）∵函数y=（m-2）xm2-5是一个反比例函数，
∴m2-5=-1，且m-2≠0，
解得：m=-2；

（2）∵m=-2，
∴m-2=-4＜0，
∴反比例函数的图象位于二、四象限；

（3）当x=

1

2

时，y=-4÷

1

2

=-8；
当x=2时，y=-4÷2=-2，
故y的取值范围是-8≤y≤-2．

点评：本题考查了反比例函数的定义及反比例函数的性质，能够确定反比例函数的解析式是解答本题的关键．