Question

（1）

32

-3

1 2

+

12

-

3

3

；
（2）

3	27

+

2 × 6

3

-(

1

5

)-2+π0；
（3）已知

1

2

(x-1)2=8，求x；
（4）已知（x-1）³-1=

37

27

，求x．

Answer 1

考点：实数的运算,平方根,立方根,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用二次根式的性质计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可；
（3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．

解答：解：（1）原式=4

2

-

3 2

2

+2

3

-

3

=

5 2

2

+

3

；
（2）原式=3+2-5+1=1；
（3）方程变形得：（x-1）²=16，
开方得：x-1=4或x-1=-4，
解得：x₁=5，x₂=-3；
（4）方程变形得：（x-1）³=

64

27

，
开立方得：x-1=

4

3

，
解得：x=

7

3

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．