Question

对于抛物线y=-

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2

（x+2）²+3，下列说法正确的个数是（　　）
①其图象开口向下；②对称轴是x=2；③可由y=-

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2

x²+3向右平移2个单位得到；④当x＞2时y随x增大而减小．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．

解答：解：①∵a=-

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2

＜0，
∴抛物线的开口向下，正确；
②对称轴为直线x=-2，故本小题错误；
③可由y=-

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2

x²+3向左平移2个单位得到，故错误；
④∵x＞-2时，y随x的增大而减小，
∴x＞2时，y随x的增大而减小一定正确；
综上所述，结论正确的个数是①④共2个．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性．