Question

小明等五位同学的年龄分别为：14、14、15、13、14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：先分别计算前后的方差，再根据方差的意义即方差是反映数据波动大小的量即可得出答案．

解答：解：由题意知，原来的平均年龄为

.

x

，每位同学的年龄20年后都变大了20岁，则平均年龄变为

.

x

+20，则每个人的年龄相当于加了20岁，
原来的方差S₁²⁼

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0.4，
现在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+20-

.

x

-20）²+（x₂+20-

.

x

-20）²+…+（x_n+20-

.

x

-20）²]=[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…（x_n-

.

x

）²]=0.4．
故答案为：0.4．

点评：本题考查了方差，用到的知识点是S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，当一组数据都加上同一个数时，方差不变．