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    某小区的一所健身中心的平面图如图所示，活动区是面积为200m2的钜形，其长为20m，餐饮区是一个半圆形，面积为πm2，休息区是一个三角形，试判断此三角形的形状，并说明理由．
    考点：勾股定理的逆定理
    专题：
    分析：利用矩形的面积可求得AD，利用半圆的面积可求得DE，可知△AED为等腰三角形．
    解答：解：∵S矩形ABCD=AB•AD=200，
    ∴AD=10m，
    又∵S半圆=
    1
    2
    （
    1
    2
    DE）2•π=π，
    ∴DE=AE=8m，
    ∴△AED为等腰三角形．
    点评：本题主要考查等腰三角形的判定，掌握等腰三角形的判定是解题的关键，即两边相等的三角形是等腰三角形．
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    小明等五位同学的年龄分别为：14、14、15、13、14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为
     
    ．

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    若（2-m）2+|n+
    1
    2
    |=0，则m2n=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知-2x2y和3ymxn是同类项，则m=
     
    ，n=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算-(-1)2+|-2|÷
    1
    2
    -(-3)    =
     
    ．

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    已知函数y=y1+y2，其中y1与-2x成正比列，y2与x2成反比例，且x=1时，y=-5，x=-1时，y=7，求出y与x的函数关系及x=2时，y的值．

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    已知3x2+xy-2y2=0（x≠0，y≠0），求
    x
    y
    -
    y
    x
    -
    x2-y2
    xy
    的值．

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    如图，等腰Rt△ABC的斜边AB=10，⊙A，⊙B是等圆，求图中阴影部分的周长和面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于整数a，规定f（a）=
    1
    1+a
    ，例如：f（4）=
    1
    1+4
    =
    1
    5
    ，f（
    1
    4
    ）=
    1
    1+
    1
    4
    =
    4
    5
    ，则f（2014）+f（2013）+…+f（2）+f（1）+f（1）+f（
    1
    2
    ）+…+f（
    1
    2013
    ）+f（
    1
    2014
    ）=
     
    ．

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