Question

已知y=

x2+2x+1

x2-1

÷

x+1

x2-x

-x+1．
（1）求使原式有意义的x的范围；
（2）试说明x在（1）中范围内，无论取何值，y的值都不变．

Answer 1

考点：分式的混合运算,分式有意义的条件

专题：

分析：（1）根据分式有意义的条件可得出x的取值范围；
（2）先分子分母因式分解，再约分，可得出结论．

解答：解：（1）∵x²-1≠0且x²-x≠0，
∴x≠0，±1；
（2）y=

x2+2x+1

x2-1

÷

x+1

x2-x

-x+1
=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x-1)

x+1

-x+1
=x-x+1
=1，
∴无论x取何值，y的值都为1．

点评：本题考查了分式的混合运算，解此题的关键是熟记分式有意义的条件：分式的分母不为0，分式的分子与分母因式分解．