Question

据绝对值的几何意义，方程|x-1|+|x+2|=5表示求在数轴上与1和-2的距离之和等于5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离之和为3，所以满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边；若x对应点在1的右边，由图可看出x=2；同时，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．
请利用以上阅读材料，仿照上述过程解方程：|x-3|+|x+4|=9．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程,数轴

专题：阅读型

分析：方程|x-3|+|x+4|=9表示数轴上与3和-4的距离之和为9的点对应的x值，在数轴上3和-4的距离为7，满足方程的x的对应点在3的右边或-4的左边，画图即可解答．

解答：解：∵在数轴上3和-4的距离为7，7＜9，
∴满足方程|x-3|+|x+4|=9的x的对应点在3的右边或-4的左边．
若x的对应点在3的右边，x=4；
若x的对应点在-4的左边，x=-5，
所以原方程的解是x=4或x=-5．

点评：本题考查了绝对值的定义，解答此类问题时要用分类讨论及数形结合的思想，同时考查了学生的阅读理解能力．