练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=55°，则∠AEF为多少度？
    考点：翻折变换（折叠问题）
    专题：
    分析：借助翻折变换的性质证明∠DAF+∠DEF=180°；求出∠DAF的度数即可解决问题．
    解答：解：由题意得：
    △ADE≌△AFE，
    ∴∠AFE=∠D=90°；
    ∠AED=∠AEF，
    ∴∠DAF+∠DEF=360°-180°=180°；
    ∴∠AEF=
    180°-∠DAF
    2
    ；
    ∵四边形ABCD为矩形，且∠BAF=55°，
    ∴∠DAF=90°-55°=35°；
    ∴∠AEF=72.5°；
    即∠AEF为72.5°．
    点评：该命题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活借助翻折变换的性质等几何知识求出有关线段或角的值；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若方程组
    4x+3y=5
    kx+(k-1)y=8
    的解中，x的值比y的值大1，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    将下列各数用科学记数法表示：
    （1）9600000=
     
    ．
    （2）-1300000000=
     
    ．
    （3）0.00003142=
     
    ．
    （4）-0.000000038=
     
    ．
    （5）纳米（nm）是长度单位，1纳米为十亿分之一米，即1nm=10-9m，一根头发的直径约为0.05mm，0.05mm=
     
    nm（用科学记数法表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图经过原点的抛物线y=ax2+bx经过点A、B两点，其中OB=12，且
    ∠OAB=90°，∠AOB=30°，点Q是OB的中点，连结AQ．一动点C从Q点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段QO匀速运动，到达O点后，立即以原速度沿线段OQ返回；另一动点D从Q点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线QB匀速运动，点C、D同时出发，当点C返回到点Q时停止运动，在点C、D的运动过程中，过点C作直线CE∥AQ，过点D作DE⊥x轴交CE于点E．设运动的时间为t秒（t＞0）．
    （1）求出该抛物线的函数解析式．
    （2）求当t为何值时，点E在抛物线上，
    （3）在点C从点O返回到点Q的过程中，直接写出以P、B、D、E组成的四边形面积的最小值．
    （4）设射线CE与线段OA的交点为P，是否存在这样的t，使△POQ是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    点P是△ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似，那么我们把点P叫做△ABC的内相似点．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，若点P是△ABC的内相似点，则cos∠PAB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    据绝对值的几何意义，方程|x-1|+|x+2|=5表示求在数轴上与1和-2的距离之和等于5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离之和为3，所以满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边；若x对应点在1的右边，由图可看出x=2；同时，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．
    请利用以上阅读材料，仿照上述过程解方程：|x-3|+|x+4|=9．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设点A是抛物线y=x2-3x上位于x轴下方，且在对称轴左侧的一个动点，过点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．
    （1）当DC=1时，求矩形ABCD的周长；
    （2）试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=-
    5
    4
    x2+bx+c的图象经过点（-1，4），且与直线y=-
    1
    2
    x+1相交于点A、B．
    （1）求二次函数解析式；
    （2）求点B坐标；
    （3）点N是二次函数上一点（点N在线段AB上方），过N作NP⊥x轴垂足为点P，交AB于M，求MN最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=
    1
    2
    x2+mx+n交x轴于A、B两点，直线y=kx+b经过点A，与这条抛物线的对称轴交于点M（1，2），且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称．
    （1）求这条抛物线的函数关系式；
    （2）根据图象，写出函数值y＜0时，自变量x的取值范围；
    （3）设题中的抛物线与直线的另一交点为C，已知P（x，y）为直线AC上一点，过点P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q．当-1≤x≤5时，求线段PQ的最大值及此时P坐标；
    （4）在（3）的条件下，求△AQC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案