Question

由二次函数y=2x²-12x+20，可知正确的是（　　）

• A、其图象的开口向下
• B、其图象的对称轴为直线x=-3
• C、其最小值为2
• D、当x≤3时，y随x的增大而增大

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题

分析：先把解析式配成顶点式y=2（x-3）²+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．

解答：解：y=2x²-12x+20=2（x-3）²+2，
所以抛物线开口向上，对称轴为直线x=3；当x=3时，函数有最小值2；当x＞3时，y随x的增大而增大．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

，当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x=-

b

2a

时，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最低点．