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两个正多边形的边数之比为1:2,内角和之比为3:8,求这两个多边形的边数、内角和.
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:根据多边形的内角和公式则有两多边形的内角和分别为180(n-2)°和180(2n-2)°,进而利用内角和之比为3:8,求出即可.
解答:解:设这两个正多边形的边数分别为n和2n条,
根据多边形的内角和公式则有两多边形的内角和分别为180(n-2)°和180(2n-2)°,
由于两内角和度数之比为3:8,
因此
180(n-2)
3
=
180(2n-2)
8

解得:n=5,
则180(n-2)=540°,180(2n-2)=1440°,
所以这两多边形的内角和分别为540°和1440°.
点评:此题主要考查了多边形内角与外角,根据已知得出
180(n-2)
3
=
180(2n-2)
8
,求出多边形边数是解题关键.
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(1)
1
2
{x-
1
2
[x-
1
2
(x-
1
2
)]}=1;
(2)
2
3
[
3
2
1
3
x-
1
2
)-3]-2=2x;
(3)
1
2
{y-
1
3
[y-
1
4
(y-
y-24
5
)]}=53.

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1
2
)=2
f(
1
3
)=3
f(
1
4
)=4
f(
1
5
)=5
,…
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1
2014
)
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