Question

已知a-b=3，ab=-1．求代数式下列代数式的值
①a²+b²                      
②2a⁴-3ab+2b⁴．

Answer 1

考点：代数式求值

专题：

分析：（1）根据a²+b²=（a-b）²+2ab代入数据计算即可得解；
（2）a⁴+b⁴=（a²+b²）²-2a²b²，然后整理代入数据计算即可得解．

解答：解：（1）a²+b²=（a-b）²+2ab，
∵a-b=3，ab=-1，
∴a²+b²=2²+2×（-1）4-2=2；

（2）∵a⁴+b⁴=（a²+b²）²-2a²b²，
∴2a⁴-3ab+2b⁴=2（a²+b²）²-4a²b²-3ab，
=2×2²-4×（-1）²-3×（-1），
=8-4+3，
=11-4，
=7．

点评：本题考查了代数式求值，熟练掌握完全平方公式并进行灵活变形是解题的关键．