Question

9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，共有小朋友31人，这批玩具共有152件．

Answer 1

分析 本题可设共有x个小朋友，则玩具有3x+59个，令其＜5（x-1）+4，令其≥5（x-1）+1，化解不等式组得出x的取值范围，则x即为其中的最小的整数．

解答 解：设共有x个小朋友，则玩具有3x+59个．
∵最后一个小朋友不足4件，
∴3x+59＜5（x-1）+4，
∵最后一个小朋友最少1件，
∴3x+59≥5（x-1）+1，
联立得$\left\{\begin{array}{l}{3x+59＜5（x-1）+4}\\{3x+59≥5（x-1）+1}\end{array}\right.$，
解得30＜x≤31.5．
∵x取正整数31，
∴玩具数为3x+59=152．
故答案为：31，152．

点评 本题考查的是一元一次不等式的运用，要注意解不等式时不等号两边同时除以一个负数，不等式方向要改变．