Question

10．先化简再求值：（x²+3x）（x-3）-x（x-2）²+（x-y）（y-x），其中x=3，y=-2．

Answer 1

分析 第一项提取公因式x，然后根据平方差公式和完全平方公式分别进行计算，化简后再把x、y的值代入进行计算即可得解．

解答 解：（x²+3x）（x-3）-x（x-2）²+（x-y）（y-x），
=x（x+3）（x-3）-x（x²-4x+4）-（x-y）（x-yx），
=x（x²-9）-x³+4x²-4x-（x²-2xy+y²），
=x³-9x-x³+4x²-4x-x²+2xy-y²，
=3x²-13x-y²+2xy，
当x=3，y=-2时，原式=3×3²-13×3-（-2）²+2×3×（-2），
=27-39-4-12，
=27-55，
=-28．

点评 本题考查的是整式的混合运算，主要利用了平方差公式，完全平方公式，整式的加减混合运算，熟记公式与运算法则并准确化简是解题的关键．