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【题目】如图,圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABCP是母线AC的中点.则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为_____

【答案】3

【解析】

求出圆锥底面圆的周长,则以AB为一边,将圆锥展开,就得到一个以A为圆心,以AB为半径的扇形,根据弧长公式求出展开后扇形的圆心角,求出展开后∠BAC=90°,连接BP,根据勾股定理求出BP即可.

解:圆锥底面是以BC为直径的圆,圆的周长是BCπ6π

AB为一边,将圆锥展开,就得到一个以A为圆心,以AB为半径的扇形,弧长是l6π

设展开后的圆心角是n°,则

解得:n180

即展开后∠BAC×180°=90°,

APAC3AB6

则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长就是展开后线段BP的长,

由勾股定理得:BP

故答案为:

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A.17B.18C.19D.20

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