Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D、均在小正方形的顶点上，请用无刻度直尺作出以下图形：
①在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；
②在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使∠BEG=90°．

Answer 1

【答案】解：①如图所示：菱形ABEF，即为所求 ②如图所示：△CDG，即为所求．

【解析】①如图所示：菱形ABEF，即为所求直接利用菱形的性质结合菱形面积求法得出答案；②利用等腰三角形的性质结合网格得出G点位置进而得出答案．
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和菱形的性质的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．