Question

如图，已知∠BOA=30°，M为OA边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OA上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OB的位置关系是

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：常规题型

分析：作MH⊥OA于H，如图，根据含30度的直角三角形三边的关系得到MH=

1

2

OM=

5

2

，则MH大于⊙M的半径，然后根据直线与圆的位置关系的判定方法求解．

解答：解：作MH⊥OA于H，如图，
在Rt△OMH中，∵∠HOM=30°，
∴MH=

1

2

OM=

5

2

，
∵⊙M的半径为2，
∴MH＞2，
∴⊙M与直线OB的位置关系是相，⊙M与直线OB的位置关系是离．
故答案为相离．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，直线l和⊙O相交?d＜r；直线l和⊙O相切?d=r；直线l和⊙O相离?d＞r．