有理数是指整数.分数.正有理数.零.负有理数这五类数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

．（判断对错）

考点：有理数

专题：计算题

分析：错误，利用有理数的分类法判断即可．

解答：解：有理数分为整数、分数；有理数也可以分为正有理数、零、负有理数．
故答案为：错误

点评：此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6．绕点C旋转A′B′经过BC中点E，求B′E．

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48.13°=

度

分

秒．

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如图，已知∠BOA=30°，M为OA边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OA上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OB的位置关系是

．

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通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．
（1）下面是一个案例，请补充完整；
如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则 EF=BE+DF，理由如下：
∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=∠ADG=90°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
由旋转得：△ABE≌△ADG∴AE=AG，BE=DG，∠BAE=∠DAG
而∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∴∠DAG+∠DAF=45° 即∠FAG=45°
∴∠EAF=∠FAG
根据

（填三角形全等的方法），证得

≌△AFG，
∴EF=FG
又∵FG=DG+DF
∴EF=DG+DF=BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系

时，仍有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．