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    用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′＝EB，类似地，在AB上折出点B″使AB″＝AB′，这时B″就是AB的黄金分割点，请你证明这个结论．

     

     

    见解析

    【解析】

    证明：设正方形ABCD边长为2，

    E为BC的中点，∴BE＝1，

    ∴AE＝＝，

    又B′E＝BE＝1，

    ∴AB′＝AE－B′E＝－1，

    又∵AB″＝AB′＝－1，

    ∴AB″∶AB＝(－1)∶2，

    ∴点B″是线段AB的黄金分割点．

     

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    A．6 B．7 C．8 D．9

     

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