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【题目】ABC中,AC6AB14BC16,点DABC的内心,过DDEACBCE,则DE的长为(  )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

过点BBHAC,交AD的延长线于点H,由内心的性质可证ABBH14DEEC,通过证明△ACF∽△HBF,可求CF的长,通过证明△DEF∽△ACF,可求DE的长.

解:如图,过点BBHAC,交AD的延长线于点H

∵点D是△ABC的内心,

∴∠BAD=∠CAD,∠ACD=∠DCB

DEACBHAC

∴∠H=∠DAC,∠EDC=∠ACD

∴∠H=∠BAD,∠EDC=∠ECD

ABBH14DEEC

BHAC

∴△ACF∽△HBF

CF

DEAC

∴△DEF∽△ACF

DE

故选:C

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A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

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3当抛物线顶点D在第二象限时如果∠ADH=∠AHOm的值

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1)当点P在线段DE上(不包括端点)时.

①求证:APPQ;②当AP平分∠DPB时,求△PBQ的面积.

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