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    【题目】如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（　　）

    A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

    【答案】B

    【解析】

    此题涉及的知识点是正方形、长方形的性质，先根据正方形和长方形的性质求出各边长的关系，再根据ALMN的面积，求出各边长的关系，最后得出面积.

    设EF=a，BC=b，AB=c，则PQ=a-c，RQ=b-a，PQ=RQ

    ∴a=，

    ∵ALMN的面积为50，∴bc+a2+(a-c)2=50,

    把a=代入化简求值得b+c=10, ∴a=5,

    ∴正方形EFGH的边长为5，

    ∴正方形EFGH的面积为25，

    故选B.

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    （1）如图，若点A（，-），且a+c=-1.

    ①求抛物线T和直线L的解析式；

    ②求△AOB的面积.

    （2）设点C是点B关于y轴的对称点，当点A,O,C三点共线时，求实数c的值.

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    【题目】如图，抛物线y＝x2+mx+m（m＞0）的顶点为A，交y轴于点C．

    （1）求出点A的坐标（用含m的式子表示）；

    （2）若直线y＝﹣x＋n经过点A，与抛物线交于另一点B，证明：AB的长是定值；

    （3）连接AC，延长AC交x轴于点D，作直线AD关于x轴对称的直线，与抛物线分别交于E、F两点．若∠ECF＝90°，求m的值．

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    【题目】国家教育部提出“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”.万州区某中学对九年级部分学生进行问卷调查“你最喜欢的锻炼项目是什么？”，规定从“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳绳”，“其他”五个选项中选择自己最喜欢的项目，且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    最喜欢的锻炼项目

    人数

    打球

    120

    跑步

    游泳

    跳绳

    30

    其他

    （1）这次问卷调查的学生总人数为 ，人数 ；

    （2）扇形统计图中， ，“其他”对应的扇形的圆心角的度数为 度；

    （3）若该年级有1200名学生，估计喜欢“跳绳”项目的学生大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】校园内有一个由两个全等的六边形（边长为）围成的花坛，现将这个花坛在原有的基础上扩建成如图所示的一个菱形区域，并在新扩建的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（理论学习）学习图形变换中的轴对称知识后，我们容易在直线上找到点，使的值最小，如图所示，根据这一理论知识解决下列问题：

    （1）（实践运用）如图，已知的直径为，弧所对圆心角的度数为，点是弧的中点，请你在直径上找一点，使的值最小，并求的最小值．

    （2）（拓展延伸）在图中的四边形的对角线上找一点，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AC＝6，AB＝14，BC＝16，点D是△ABC的内心，过D作DE∥AC交BC于E，则DE的长为（　　）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有这样一个问题：探究函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的图象与性质.小东对函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完成：

    (1)函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的自变量x的取值范围是_______；

    (2)下表是y与x的几组对应值.

    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    …

    y

    …

    m

    ﹣24

    ﹣6

    0

    0

    0

    6

    24

    60

    …

    ①m＝_____；

    ②若M(﹣7，﹣720)，N(n，720)为该函数图象上的两点，则n＝_____；

    (3)在平面直角坐标系xOy中，A(xA，yA)，B(xB，﹣yA)为该函数图象上的两点，且A为2≤x≤3范围内的最低点，A点的位置如图所示.

    ①标出点B的位置；

    ②画出函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)(0≤x≤4)的图象.

    ③写出直线y＝x﹣1与②中你画出图象的交点的横坐标之和为______.

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