Question

【题目】校园内有一个由两个全等的六边形（边长为）围成的花坛，现将这个花坛在原有的基础上扩建成如图所示的一个菱形区域，并在新扩建的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意和正六边形的性质得出△BMG是等边三角形，再根据正六边形的边长得出BG=GM=3.5m，同理可证出AF=EF=3.5m，再根据AB=BG+GF+AF，求出AB，从而得出扩建后菱形区域的周长．

解：如图，∵花坛是由两个相同的正六边形围成，

∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，

∴∠BMG=∠BGM=60°，

∴△BMG是等边三角形，

∴BG=GM=3.5（m），

同理可证：AF=EF=3.5（m）

∴AB=BG+GF+AF=3.5×3=10.5（m），

∴扩建后菱形区域的周长为10.5×4=42（m），

故选：C．