Question

【题目】某班的同学想测量一教楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡，已知的长为16米，它的坡度．在离点45米的处，测得一教楼顶端的仰角为，则一教楼的高度约（ ）米（结果精确到0.1米）（参考数据：，，，）

A. 44.1 B. 39.8 C. 36.1 D. 25.9

Answer 1

【答案】C

【解析】

延长AB交直线DC于点F，在Rt△BCF中利用坡度的定义求得CF的长，则DF即可求得，然后在直角△ADF中利用三角函数求得AF的长，进而求得AB的长．

延长AB交直线DC于点F．

∵在Rt△BCF中，，

∴设BF=k，则CF=k，BC=2k．

又∵BC=16，

∴k=8，

∴BF=8，CF=8．

∵DF=DC+CF，

∴DF=45+8．

∵在Rt△ADF中，tan∠ADF=，

∴AF=tan37°×（45+8）≈44.13（米），

∵AB=AF-BF，

∴AB=44.13-8≈36.1米．

故选C．