Question

【题目】甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天．

（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？

（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费为7800元，那么甲、乙各加工了多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲每天加工30个零件，乙每天加工20个零件；（2）甲加工了40天，乙加工了15天．

【解析】

（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解；
（2）设甲加工了a天，乙加工了b天，根据1500个零件，列方程；根据总加工费为7800元，列方程，解出a，b即可．

解：（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，由题意得：

去分母得：300×1.5＝300＋5×1.5x
解得x＝20

经检验，x＝20是分式方程的解且符合实际意义．
∴1.5x＝30

答：甲每天加工30个零件，乙每天加工20个零件．
（2）设甲加工了a天，乙加工了b天，则由题意得

解得：a=40，b=15，
当a＝40时，b＝15，符合问题的实际意义．
答：甲加工了40天，乙加工了15天．