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    【题目】万州区某民营企业生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相同，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多150元.

    （1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少元？

    （2）为促进万州经济持续健康发展，为商家搭建展示平台，为行业创造交流机会，2019年万州区举办了多场商品展销会.外地一经销商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的4倍，恰逢展销会期间该企业正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了，该经销商购进甲的数量比原计划增加了，乙的出厂单价没有改变，该经销商购进乙的数量比原计划减少了，结果该经销商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同，求的值.

    【答案】（1）甲、乙商品的出厂单价分别是90、60元；（2）的值为15.

    【解析】

    （1）设甲、乙商品的出厂单价分别是、元，根据价格关系和总价相同建立方程组求解即可；

    （2）分别表示出实际购进数量和实际单价，利用单价×数量=总价，表示出甲乙的总价，再根据实际总货款与原计划相等建立方程求解.

    解：（1）设甲、乙商品的出厂单价分别是、元，

    则，解得.

    答：甲、乙商品的出厂单价分别是90、60元.

    （2）由题意得：

    ，

    解得：（舍去），.

    答：的值为15.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是上一动点，连接AP，作∠APC=45°，交弦AB于点C．AB=6cm．

    小元根据学习函数的经验，分别对线段AP，PC，AC的长度进行了测量．

    下面是小元的探究过程，请补充完整：

    （1）下表是点P是上的不同位置，画图、测量，得到线段AP，PC，AC长度的几组值，如下表：

    AP/cm

    0

    1.00

    2.00

    3.00

    4.00

    5.00

    6.00

    PC/cm

    0

    1.21

    2.09

    2.69

    m

    2.82

    0

    AC/cm

    0

    0.87

    1.57

    2.20

    2.83

    3.61

    6.00

    ①经测量m的值是 （保留一位小数）．

    ②在AP，PC，AC的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和 的长度都是这个自变量的函数；

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm（保留一位小数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点M为二次函数y＝x2+2bx+3c图象的顶点，一次函数y＝kx﹣3（k＞0）分别交x轴，y轴于点A，B．

    （1）若b＝1，c＝1，判断顶点M是否在直线y＝2x+1上，并说明理由；

    （2）若该二次函数图象经过点C（1，﹣4），也经过点A，B，且满足kx﹣3＜x2+2bx+3c，求该一次函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；

    （3）设点P坐标为（m，n）在二次函数y＝x2+2bx+3c上，当﹣2≤m≤2时，b﹣24≤n≤2b+4，试问：当b≥2或b≤﹣2时，对于该二次函数中任意的自变量x，函数值y是否始终大于﹣40？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．

    （1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

    （2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】质地均匀的骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时抛掷这样的两枚骰子，落地后朝上的两个面上的数字之和为4的倍数的概率为__________．

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    【题目】校园内有一个由两个全等的六边形（边长为）围成的花坛，现将这个花坛在原有的基础上扩建成如图所示的一个菱形区域，并在新扩建的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．

    （参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，过点A的直线PC交⊙O于A，C两点，AD平分∠PAB，射线AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥PA于点E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）若AB＝10，ED＝2AE，求AC的长．

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正确的结论有( )

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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