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【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点ABC,请在网格中进行下列操作:

(1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出点D点坐标为________.

(2)连接ADCD,求⊙D的半径及的长;

(3)有一点E(6,0),判断点E与⊙D的位置关系.

【答案】(1)(2,0);(2)π;(3)点E在⊙D内部.

【解析】

(1)找到AB,BC的垂直平分线的交点即为圆心坐标;

(2)利用勾股定理可求得圆的半径;易得△AOD≌△DEC,那么∠OAD=CDE,即可得到圆心角的度数为90°,根据弧长公式可得;

(3)求出DE的长与半径比较可得.

(1)如图,D点坐标为(2,0),

故答案为:(2,0);

(2)AD=

CEx轴,垂足为E.

∵△AOD≌△DEC,

∴∠OAD=CDE,

又∵∠OAD+ADO=90°,

∴∠CDE+ADO=90°,

∴扇形DAC的圆心角为90度,

的长为π;

(3)点E到圆心D的距离为

∴点E在⊙D内部.

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(1)若已知k=1,且喷出的抛物线水线最大高度达3m,求此时a、b的值;

(2)若k=1,喷出的水恰好达到岸边,则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米?

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2)如图2,驾驶员座椅安装在水平线OC上一点P处,实验表明:当PA+PB最小时,驾驶员驾驶时视野最佳,为了达到最佳视野,求OP的长.

3)驾驶员头顶到玻璃罩的高度至少为0.3米才感到压抑,一个驾驶员坐下时头顶到椅面的距离为1米,在(2)的情况下,座椅最多条件到多少时他才感到舒适?

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