【题目】随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位:元):
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合计 |
540 | 680 | 760 | 640 | 960 | 2200 | 1780 | 7560 |
(1)求该店本周的日平均营业额.
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额,你认为是否合理?如果合理,请说明理由;如果不合理,请设计一个方案,并估计该店当月(按30天计算)的营业总额.
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【题目】如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录为:+6,-5,+9,-10,+13,-9,-4(单位:米).
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远的距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后一共跑了多少米?
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【题目】如图,,点为直线上一定点,为直线上的动点,在直线与之间且在线段的右方作点,使得.设为锐角).
(1)求与的和;(提示过点作
(2)当点在直线上运动时,试说明;
(3)当点在直线上运动的过程中,若平分,也恰好平分,请求出此时的值
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【题目】甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习,起跑时甲在起点,乙在甲的前面,若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中,甲乙之间的距离y(米)与 时间x(秒)之间的函数关系如图所示.有下列说法:
①甲的速度为5米/秒;②100秒时甲追上乙;③经过50秒时甲乙相距50米;④甲到终点时,乙距离终点300米.其中正确的说法有( )
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
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【题目】在边长为1的小正方形组成的正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系,已知△ABC的三个顶点都在格点上。
(1)请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′,并分别写出点A′,B′,C′的坐标。
(2)在格点上是否存在一点D,使A,B,C,D四点为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写出D点的坐标(只需写出一点即可)。
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【题目】阅读材料,并解决问题:
我国古代数学的许多发现都曾居世界前列,“杨辉三角”就是其中一例.如图是“杨辉三角”的一部分,其构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,“杨辉三角”给出了(为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中的系数.
(1)根据上面的规律,直接写出的展开式共有_______项;
(2)直接写出的展开式;
(3)利用上面的规律计算:.
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