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7.已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-4,1),B(2,1),若函数y随x的增大而减小,则x的取值范围是x>-1.

分析 根据A、B的坐标特征确定出抛物线的对称轴,然后根据二次函数的性质求解.

解答 解:∵点A(-4,1),B(2,1)的纵坐标相同,
∴A、B是对称点,
∴对称轴x=$\frac{-4+2}{2}$=-1,
∵a=-1<0
∴当x>-1时,y随x的增大而减小;
故答案为:x>-1.

点评 本题考查了二次函数的性质,根据A、B的坐标求得对称轴是本题的关键.

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