Question

根据所学二次函数最值知识，回答下列问题．
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=

 

时，y=

 

；
（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=

 

时，y=

 

；
（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：根据二次函数的最值问题分别填空即可．

解答：解：（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，
因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=-

b

2a

时，y=

4ac-b2

4a

；
（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，
因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=-

b

2a

时，y=

4ac-b2

4a

；
（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
故答案为：-

b

2a

，

4ac-b2

4a

；-

b

2a

，

4ac-b2

4a

．

点评：本题考查了二次函数的最大（小）值的确定，需熟记．