Question

等边三角形一个顶点的坐标为B（

2

3

，0），顶点C与顶点B关于y轴对称，求顶点A的坐标．

Answer 1

考点：等边三角形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：根据题意画出图形，先根据顶点C与顶点B关于y轴对称求出C点坐标，故可得出BC的长，再根据等边三角形的性质求出OA的长，进而可得出A点坐标．

解答：解：∵等边三角形一个顶点的坐标为B（

2

3

，0），顶点C与顶点B关于y轴对称，
∴C（-

2

3

，0），
∴BC=AB=

2 2

3

，
∴OA=

2 2

3

•sin60°=

2 2

3

×

3

2

=

6

3

．
∴A（0，

6

3

）或（0，-

6

3

）．

点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形的三条边都相等、三个内角都等于60°是解答此题的关键．