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6.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于E,分别连接AD、BC,已知∠D=65°,则∠OCD=(  )
A.30°B.35°C.40°D.45°

分析 根据圆周角定理求得∠B=65°,进而根据直角三角形两锐角互余求得∠BCE=25°,根据等边对等角求得∠OCB=∠B=65°,从而求得∠OCD=65°-25°=40°.

解答 解:∵∠B=∠D=65°,CD⊥AB,
∴∠BCE=90°-65°=25°,
∵OB=OC,
∴∠OCB=∠B=65°,
∴∠OCD=65°-25°=40°.
故选C.

点评 本题考查了圆周角定理,等腰三角形的性质,直角三角形的性质,熟练掌握性质定理是解题的关键.

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