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    17．如图，⊙O是△ABD的外接圆，若∠A=135°，则∠BDO=90度．

    分析 本题要通过构造圆周角求解；在优弧AC上取一点E，连接AE、CE；由圆周角定理，易求得∠AEC的度数；再根据圆内接四边形的性质即可求出∠ABD的度数．

    解答 解：在优弧BD上任意找一点E，连接BE、DE，
    根据圆内接四边形的性质，得∠E=45°，
    根据圆周角定理，得∠BOD=2∠E=90°，
    故答案为90．

    点评 本题主要考查的是圆周角定理和圆内接四边形的性质．

    练习册系列答案
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    7．如图，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{p}$，求作向量$\overrightarrow{p}$在$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$方向上的分向量．

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    8．如图，直角△ABC的直角边AB的长为6cm，∠C=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中两三角形重叠部分的面积等18 cm2．

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    5．已知样本数据：3、2、4、3、x、4、5、7的极差是6，则样本数据的中位数是（　　）
    A．3B．4C．3.5D．3.5或4

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    12．数据分析：
    射击教练为分析甲、乙两名运动员的射击成绩，随机统计了甲、乙各10次的射击成绩，整理得如下数据统计表：
    射击成绩（环）678910
    甲射击频数03430
    乙射击频数13231
    （1）甲、乙射击成绩的众数各是多少？
    （2）分别计算甲、乙的平均射击成绩；
    （3）甲、乙两名运动员的射击成绩，谁的波动大？并说明理由．

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    2．如图∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度数．

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    9．先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值．（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}-\frac{8}{4-{a}^{2}}$）$÷\frac{a-2}{a}$．

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    6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，分别连接AD、BC，已知∠D=65°，则∠OCD=（　　）
    A．30°B．35°C．40°D．45°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DC交BE于F，且AD：AB=1：3，AE=$\frac{1}{2}$EC，求证：
    （1）△ADE∽△ABC；
    （2）DF•BF=EF•CF．

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