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    14．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是4cm．

    分析 设圆锥的底面圆的半径为r，先根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr=6π，解得r=3，然后利用勾股定理计算圆锥的高．

    解答 解：设圆锥的底面圆的半径为r，
    根据题意得2πr=6π，解得r=3，
    所以圆锥的高=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4（cm）．
    故答案为4cm．

    点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

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    4．如图，已知∠ADC=∠ACD，求证：∠α=∠β+2∠γ．

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