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    4．如图，已知∠ADC=∠ACD，求证：∠α=∠β+2∠γ．

    分析 首先由三角形内角和定理可得∠α+∠β=2∠ACD，由外角的性质可得：∠ADC=∠β+∠γ，等量代换得出结论．

    解答 解：在△ADC中，
    ∵∠ADC=∠ACD，
    ∴∠CAD=180°-2∠ADC，
    ∵∠CAD=180°-（∠α+∠β），
    ∴∠α+∠β=2∠ADC，
    ∴∠α=2∠ADC-∠β
    =2（∠β+∠γ）-∠β
    =∠β+2∠γ．

    点评 本题主要考查了三角形的内角和定理和外角的性质，综合运用三角形内角和定理和外角的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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