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    【题目】已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．

    （1）求证：BD⊥AC；

    （2）求△ABC的面积．

    【答案】（1）见解析；（2）△ABC的面积为cm2．

    【解析】

    （1）根据勾股定理的逆定理证明即可

    （2）根据勾股定理先求出BD，然后再求三角形的面积即可

    （1）∵BC=20，BD=16，CD=12

    122+162=202

    ∴CD2+BD2=BC2，

    ∴△BDC是直角三角形，

    ∴BD⊥AC；

    （2）解：设AD=xcm，则AC=（x+12 ）cm，

    ∵AB=AC，

    ∴AB═（x+12 ）cm，

    在Rt△ABD中：AB2=AD2+BD2，

    ∴（x+12）2=162+x2，

    解得x=，

    ∴AC= +12=cm，

    ∴△ABC的面积S=BDAC=×16×=cm2．

    练习册系列答案
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    【题目】点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为。

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    【题目】如图所示的是一种盛装葡萄酒的瓶子,现量得瓶塞AB与标签CD的高度之比为2:3,且瓶子底部DE=AB,点C是BD的中点,又量得AE=300mm，设DE的长为

    (1)用含的式于直接表示出AB、BC的长；

    (2)求标签CD的高度。

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和，将线段平移，若平移后的对应点为，则的值是_____________

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    【题目】（1）如图，是某学校的平面简图，以学校大门位置为坐标原点建立平面直角坐标系．写出图中教学楼、图书馆、体育馆、实验楼、学生公寓位置的坐标（网格小正方形的边长记为1个长度单位）．

    教学楼：_____________；

    图书馆：_____________；

    体育馆：_____________；

    实验楼：_____________；

    学生公寓：_____________；

    （2）点在坐标系中的位置如图所示，三角形的面积为

    ①三角形三个顶点的坐标分别为：（____，____），（____，_____），（__，__）；

    ②点是一动点，若三角形面积等于三角形面积．求点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】操作与探究

    图（1）

    定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．

    数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．

    小东用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；

    小颖分用24根火柴棒摆出直角“整数三角形”；

    小军受到小东、小颖的启发，用30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；

    （1）请你画出小颖和小军摆出的直角“整数三角形”的示意图；

    （2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．

    ①摆出一个等腰“整数三角形”；

    ②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，不正确的是（ ）
    A.垂直平分弦的直线经过圆心
    B.平分弦的直径一定垂直于弦
    C.平行弦所夹的两条弧相等
    D.垂直于弦的直径必平分弦所对的弧

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，客轮沿折线A—B—C从A点出发经过B点再到C点匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批货物送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A—B—C上的某点E处，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客轮的速度是货轮速度的2倍．

    (1)选择题：两船相遇之处E点( )

    A．在线段AB上

    B．在线段BC上

    C．可能在线段AB上，也可能在线段BC上

    (2)货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是(　　)

    A. AB＝CD

    B. AC＝BD

    C. ∠A＝∠D

    D. ∠A＝∠B

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